続・ぽれぽれな日々♪ ベトナム編

ラオスとベトナムのぽれぽれな日々でした♪

数学

『万能鑑定士Qの最終巻 ムンクの<叫び>』

本多孝好さんは全部読んじゃったし、東野圭吾さんも宮部みゆきさんも新作発表されてない気がする。コロナの影響かな?
海堂尊さんも好きなんだけど、社会が苦手な私は『フィデル出陣 ポーラースター』は手に取って、そっと戻してしまった(『ゲバラ覚醒』は頑張って読んだ)。
あ、でも『コロナ黙示録』と『ドクターM』は読む予定です。

…最近、この人の読みたい!っていう人に会ってないな~って気がする。
私の探し方の問題なんだろうけど。周りに読書家がいなくなって、情報交換の場がなくなったからかな。
あと、昔は好きだったけど、今は…っていう人もいたりする。私が変わったのもあるけど、書いてる人が変わったのも絶対あると思う。
それが悪いとかじゃなくて、単に相性の問題だから、合う人を探せばいいだけの話なんだけど。
いや、でもこれがまたなかなか…。
…年をとったってことだろうか。頑固になったのだろうか?ふむー。

…というわけで、本多孝好さんを再読しているのですが(何度読んでもいい!)、先日図書館で『万能鑑定士Qの最終巻 ムンクの<叫び>』を見つけまして。
『万能鑑定士Q』のシリーズはどこかで読んだなぁと思って、最終巻と、ほかにも読んでいない本を借りました。

そして。

「「はい」か「いいえ」で答えられる質問をするように」と言われると同時に、「“Munch”と言わせろ」というメッセージ。

"When I ask you if "Munch" equals "Yes", can you answer "Yes"?"
"Munch. "

…ん?

「もし「「ムンク」は「はい」と同じ?」って聞いたら、「はい」と答えられる?」
「ムンク」

ええと…?
これに関する解説部分は以下。

「ムンクがイエスを意味するなら、イエスと答えるわけだから、ムンクとなる。ムンクがノーの意味でも、同じようにムンクが答えになる」
「回答がでたらめで、仮に事実と逆の答えだった場合でも、ムンクがイエスを意味するなら、イエスと答えるので、解答はムンク。ムンクがノーの意味ならノーと答えるからムンク。」

…??

あれだよね、命題が真でも偽でも「ある言葉」を答えさせる、あれだよね?
論理の問題で、「ある言葉を言わせたい」なら「二重に聞けばいい」ってやつだよね?

うーん…?
私の英語力の問題か…?

"Yes"か"No"でしか答えないって言ってるんだから、
"When I ask you if "Munch" equals "Yes", can you answer "Yes"?"
って聞かれたら、"Yes"って答えるんじゃないの?
"Yes"と"Munch. "が同じって仮定しても、前提条件の「YesかNoで答える」っていうほうが強いし。

"If "Munch" is equal to "Yes", what do you say when I ask you what "Yes" is?"
なら
"Munch. "
が答えな気がする。
まぁ"what do you say"だとYes-No questionになっていないんだけど。

んー…。なんか腑に落ちないなぁ。。。

自由研究

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本日夏休み最終日。
夏休みといえば、自由研究。

・・・というわけで、作ってみました。
今日はじゃがいものお味噌汁です^^

『万能鑑定士Qの事件簿ⅤⅠ』

『万能鑑定士Qの事件簿Ⅴ』に引き続き、今回は京サイコロの問題が出てきました。
京サイコロとは、立方体の形をしたサイコロで、目の数がランダムなものらしい。
へー、と思って画像検索したけれど出てこない・・・。実在するのかな?

2人のプレイヤーが1個ずつサイコロを選び、26回中出た目の数の回数が多いほうが勝ち、というゲーム。

サイコロの目の数はぞれぞれ、

A:2,3,3,3,4,6
B:1,3,4,4,4,5
C:2,2,2,5,5,5

主人公が先に選んで負けたので、今度は1回目に対戦相手が選んだサイコロを使い、対戦相手の分も自分で振ったり、場所を変えて振っても負けてしまいました。

これにはトリックがあるらしい。
うーん・・・。
とりあえず、期待値でも計算してみようか。
あれ?3つとも7/2で一緒だ。
しょうがない。1個ずつ確率を計算するか~。

AvsBのとき、
Aが勝ってBが負ける確率は、1/3≒33.3%
AとBが引き分ける確率は、1/6≒16.6%
Aが負けてBが勝つ確率は、1/2=50.0%

BvsCのとき、
Bが勝ってCが負ける確率は、5/12≒41.6%
BとCが引き分ける確率は、1/12≒8.3%
Bが負けてCが勝つ確率は、1/2=50.0%

CvsAのとき、
Cが勝ってAが負ける確率は、5/12≒41.6%
CとAが引き分ける確率は、1/12≒8.3%
Cが負けてAが勝つ確率は、1/2=50.0%

ふむ。
つまり、この確率を覚えておけば、先にサイコロを選んだほうが不利ってことか~。

でも莉子ちゃんの解説では、
「三個のサイコロは、ジャンケンのグーチョキパーみたいに三すくみの関係にあるの。わたしのサイコロには勝てるサイコロが決まっていて、それを選べば住職の勝率は常に五十四.五パーセント。二十六個の駒で競い合ったら、平均して四個か五個の差がつく。ああ、まさかこんな巧妙な数学的思考を京サイコロに利用するなんて」
ってことになってます。

・・・合わなくない( ・◇・)??

『万能鑑定士Qの事件簿Ⅴ』

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この前『WOOD JOB!〜神去なあなあ日常〜』という映画を見まして、映画館で笑って泣いてきたわけですが、予告編の『万能鑑定士Qの事件簿』が気になりました。
小説が出ていることを知り、私も通勤電車で読むことに。
5巻には数学の問題が2問出題されていました。


「ここに3本の棒があったとする。表層はペンキでそれぞれ赤と青と黄に塗り分けられているが、素材は木製または純金製のどちらかだ。もし赤が純金製だったら黄は木製。一本もらえるとしたらどれにする?」


ん( ・◇・)??
モンティ・ホール??


かっ、紙とペンをください・・・。
あぁ、なるほど。条件付確率的な?モンティ・ホールより全然単純だったさー。


この問題を出題した沖縄県の高校時代の恩師喜屋武先生に対し、万能鑑定士の莉子ちゃんは即答。

「青ですね。条件に合致する組み合わせのパターンは六つ。うち、赤もしくは黄が純金である確率は三分の一、青は二分の一ですから」

すごーい。私、頭の中だけでは整理できなかったさー。


「コタヴォは強欲だったからな。同じような製造工程だったのに、うちの三パック百ユーロに対し、あいつは二パック百ユーロにしろといってきた。うちは二千ユーロの儲けなのに、コタヴォは三千ユーロの稼ぎになる。むかっ腹が立ったよ」
「ベランジェールにはいくら請求なさったんですか」
「私とコタヴォの値段設定を併せて、五パック二百ユーロだ。総料理長のカヴェニャックも快諾したぞ。五千ユーロ、きっちり支払ってくれた」


こっちもひっかかったさー。


莉子は真顔で告げた。
「おかしくないですか。ぜんぶで百二十パック。五パック二百ユーロ。四千八百ユーロにしかならないと思いますけど」


あ、こっちは3人の宿泊客の1$問題さー。


最後に、喜屋武先生から莉子ちゃんへ一言。
「凛田もいろいろ勉強したみたいだが、まさか数学者への道を歩んでいるわけじゃないだろ。数字を目にしたからといって、急に計算に没入するのはよせ。暗くなっちまうぞ」

(´・ω・`)しょぼーん

お見合いパーティーとナッシュ均衡

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とある本に、難しい内容は身近な例に置き換えて話さないと見向きされない、という話が載っていて、なるほどーと思ったので、例を考えてみました。

複数対複数で、同じ立場の人の手の内は見えずに、違う立場の人との駆け引き。
ネットで検索していて、いくつか出てきました。
例えば就職で会社の人事と学生さん、例えば野菜の競りで売り手と買い手、例えば病院と医学生のマッチング、例えば婚活パーティーの男性と女性。
ふむ。
「婚活パーティーの男性と女性」がおもしろそう♪

・・・というわけで、ちょっと調べて勝手にルールを決定し、勝手に理想の選び方を発見しました。

【パーティーの流れ】
受付→プロフィールカード記入→トーク→アプローチ→フリータイム→最終投票カード記入→カップル発表
(注.某サイトより。これが一般的かどうかは分かりません)

【前提条件】
・男性の参加費は6000円、女性の参加費は500円(注.「お見合いパーティー」で検索して、上位3つのサイトを比較して勝手に設定)
・最終投票カードには、男性も女性も第6希望まで記入可能

【勝手に決めたルール】
・男性と女性の参加者数はほぼ同じ
・最終投票カードは、男性は第6希望まで埋める、女性は第3希望まで埋める(参加費から働く心理を勝手に予想)
・男性も女性も、それぞれ同性の中での自分の順位を的確に判断し、男性は自分と同レベル、女性はちょっと高望みをするものとする
・希望順位が上位にあるものをカップルとする(同じ順位なら・・・よりカップル数が多くなるように、業者の人が選定するのかな?今回のゲームでは同じ順位が出ない設定なので考えないことにします。)

***

たぶん実際はこんなにうまくいかないと思います。
あえて高嶺の花に望む人だっているだろうし、誰も好みじゃなかったって言う人もいると思います。
それに、「それぞれ同性の中での自分の順位を的確に判断し」なんて我ながら、なんて失礼な表現だろうと思いながらも、男性と女性が同じなら考える意味があまりないし、ルールを決めないとゲームが成り立たないから、こんなルールにしてみました。
ちなみに、思考実験として、少ない人数のとき、1位と3位が逆の番号を書いたら・・・などは個人的に試してみました。
そして、これを考えていて、囚人のジレンマを連想し、『ビューティフル・マインド』で紹介されていたナッシュ均衡ってこういうことかーと納得しました。

表の見方は、一番上で紹介したもので、黄色いマスが最終的にカップルとして発表されるものです。
上から、参加者は5人ずつ、10人ずつ、10人ずつ、15人ずつ、20人ずつです。
10人のときは、上のほうが女性は一律に男性を2名ずつ選び、下のほうは女性は上位5名は男性を2名ずつ選び、それ以外は3名選ぶものとしました。後者のほうがカップル率が上がります。

結論はナッシュ均衡そのもので、男性も女性も、お互いが同順位の相手を選ぶとみんながハッピーになれます。

・・・とは言っても、そんなにうまくいかないのが現実なんでしょう。
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